Magíster en Ciencia en la especialidad de Matemática

Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación

Análisis Geométrico

NOMBRE DEL CURSO:  ANÁLISIS   GEOMÉTRICO

NÚMERO DE CRÉDITOS: 6

Resumen:

Funciones en espacio euclídeo, nociones topológicas básicas y continuidad.

 Diferenciabilidad, teorema de la función inversa, teorema de la función implícita.

 Integración, teorema de Fubini, particiones de la unidad, cambios de variable.

 Generalización: integración en cadenas, campos vectoriales, formas diferenciales, el teorema fundamental del cálculo.

 Integración en variedades y el teorema de Stokes.

BIBLIOGRAFÍA:

 Calculus on Manifolds, M. Spivak.

 Manifolds, Tensor Analysis and Applications, R. Abraham, J. Marsden, T. Ratiu. 

Cálculo Vectorial (Cuarta Edición), J. Marsden, A. Tromba.

 Calculus of Several Variables (Third Edition), S. Lang.

 Advanced Calculus, R. Buck.